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若數(shù)列{an}是首項為1,公比為a-的無窮等比數(shù)列,且{an}各項的和為a,則a的值是( )
A.1
B.2
C.
D.
【答案】分析:由無窮等比數(shù)列{an}各項和為a,則利用等比數(shù)列前n項和公式列方程解之即可.
解答:解:由題意知a1=1,q=a-,且|q|<1,
∴Sn==a,即,
解得a=2.
故選B.
點評:本題主要考查等比數(shù)列前n項和公式與極限思想.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若數(shù)列{an}是首項為1,公比為a-
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2
的無窮等比數(shù)列,且{an}各項的和為a,則a的值是( 。
A、1
B、2
C、
1
2
D、
5
4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若數(shù)列{an}是首項為1,公比為a-
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的無窮等比數(shù)列,且{an}各項的和為a,則a的值是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•鹽城一模)若數(shù)列{an}是首項為6-12t,公差為6的等差數(shù)列;數(shù)列{bn}的前n項和為Sn=3n-t.
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;
(2)若數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,試證明:對于任意的n(n∈N,n≥1),均存在正整數(shù)Cn,使得bn+1=a cn,并求數(shù)列{cn}的前n項和Tn;
(3)設(shè)數(shù)列{dn}滿足dn=an•bn,且{dn}中不存在這樣的項dt,使得“dk<dk-1與dk<dk+1”同時成立(其中k≥2,k∈N*),試求實數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•江西模擬)已知數(shù)列{an},{bn}中,對任何整數(shù)n都有:a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+an-1b2+anb1=2n+1-n-2
(1)若數(shù)列{an}是首項和公差都有1的等差數(shù)列,求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;
(2)若{bn}=2n,試判斷數(shù)列{an}是否是等差數(shù)列?若是,請求出通項公式,若不是,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對于數(shù)列{an},定義其平均數(shù)是Vn=
a1+a2+…an
n
,n∈N*
(Ⅰ)若數(shù)列{an}的平均數(shù)Vn=2n+1,求an
(Ⅱ)若數(shù)列{an}是首項為1,公比為2的等比數(shù)列,其平均數(shù)為VnVn≥t-
1
n
對一切n∈N*恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.

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