Question

若數列{a_n}是首項為1，公比為a-

3

2

的無窮等比數列，且{a_n}各項的和為a，則a的值是（　　）

• A、1
• B、2
• C、

  1

  2

• D、

  5

  4

Answer 1

分析：由無窮等比數列{a_n}各項和為a，則利用等比數列前n項和公式列方程解之即可．

解答：解：由題意知a₁=1，q=a-

3

2

，且|q|＜1，
∴S_n=

a1

1-q

=a，即

1

1-a+ 3 2

= a，
解得a=2．
故選B．

點評：本題主要考查等比數列前n項和公式與極限思想．