已知函數

(

為實數).
(Ⅰ)當

時,求

的最小值;
(Ⅱ)若

在

上是單調函數,求

的取值范圍.
(Ⅰ)

(Ⅱ)

第一問中由題意可知:

. ∵

∴

∴


.
當

時,

; 當

時,

. 故

.
第二問


.
當

時,

,在

上有

,

遞增,符合題意;
令

,則


,∴

或

在

上恒成立.轉化后解決最值即可。
解:(Ⅰ) 由題意可知:

. ∵

∴

∴


.
當

時,

; 當

時,

. 故

.
(Ⅱ)


.
當

時,

,在

上有

,

遞增,符合題意;
令

,則


,∴

或

在

上恒成立.∵二次函數

的對稱軸為

,且

∴

或


或


或


或

. 綜上

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知

.
(1)求

的單調區間;
(2)證明:當

時,

恒成立;
(3)任取兩個不相等的正數

,且

,若存在

使

成立,證明:

.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知

是奇函數,當

時,

,且當

時,

恒成立,則

的最小值為
.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數

,

若對任意

,存在

,使

,則實數

取值范圍是
.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
如果函數 f(x)=x
2+2(a-1)x+2 在區間

上是遞增的,那么實數

的取值范圍是( )
查看答案和解析>>
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