Question

【題目】下列命題正確的是（ ）

A. 如果兩條平行直線(xiàn)中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行

B. 若一條直線(xiàn)平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線(xiàn)與這兩個(gè)平面的交線(xiàn)平行

C. 垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)相互垂直

D. 若兩條直線(xiàn)與第三條直線(xiàn)所成的角相等，則這兩條直線(xiàn)互相平行

Answer 1

【答案】B

【解析】

在A中，另一條也與這個(gè)平面平行或者包含于這個(gè)平面；在B中，利用線(xiàn)面平行的判定定理和性質(zhì)定理可判斷B正確；在C中，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)相交、平行或異面；在D中，這兩條直線(xiàn)相交、平行或異面．

在A中，如果兩條平行直線(xiàn)中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行或者包含于這個(gè)平面，故A錯(cuò)誤；

在B中，設(shè)平面，，，由線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理，在平面內(nèi)存在直線(xiàn)，

在平面內(nèi)存在直線(xiàn)，所以由平行公理知，

從而由線(xiàn)面平行的判定定理可證明，進(jìn)而由線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理證明得，從而，故B正確；

在C中，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)相交、平行或異面，故C錯(cuò)誤；

在D中，若兩條直線(xiàn)與第三條直線(xiàn)所成的角相等，則這兩條直線(xiàn)相交、平行或異面，故D錯(cuò)誤．

故選：B．