Question

【題目】己知x0= 是函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）的一個(gè)極大值點(diǎn)，則f（x）的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）
A.（ ， ）
B.（ ， ）
C.（ ，π）
D.（ ，π）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵x0= 是函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）的一個(gè)極大值點(diǎn)， ∴sin（2× +φ）=1，∴2× +φ=2kπ+ ，解得φ=2kπ﹣ ，k∈Z，
不妨取φ=﹣ ，此時(shí)f（x）=sin（2x﹣ ）
令2kπ+ ＜2x﹣ ＜2kπ+ 可得kπ+ ＜x＜kπ+ ，
∴函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（kπ+ ，kπ+ ）k∈Z，
結(jié)合選項(xiàng)可知當(dāng)k=0時(shí)，函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間為（ ， ），
故選：B．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解正弦函數(shù)的單調(diào)性(正弦函數(shù)的單調(diào)性：在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù))．