Question

（12分）設函數．

（I）若是函數的極大值點，求的取值范圍；

（II）當時，若在上至少存在一點，使成立，求的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

 

（I）時，是函數的極大值點

（II）

【解析】解:…1分

    當時，

	遞減	極小值	遞增

 

 

 

 

 

 

   

當時，

 

	遞增	極大值	遞減	極小值	遞增

 

 

 

 

 

 

 

   當時，

[來源:Zxxk.Com]	遞增	非極值	遞增

 

 

 

 

	[來源:Zxxk.Com]				[來源:ZXXK]
	遞增	極大值	遞減	極小值	遞增

    當時，

 

 

 

 

 

 

   

綜上所述，當，即時，是函數的極大值點．………………6分

   （2）問題等價于當時,．………………7分

    由（1）知，①當，即時，函數在上遞減，在上遞增， ．由，解得．由，解得，；………………9分

    ②當，即時，函數在上遞增，在上遞減，

    ．………………11分

    綜上所述，當時，在上至少存在一點，使成立．…12分