Question

在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)的是（　　）

• A．y=-2x
• B．y=

  1

  x

• C．y=x

  1

  2

• D．y=x²-x

Answer 1

分析：由一次函數(shù)的單調(diào)性與一次項系數(shù)的關(guān)系，判斷函數(shù)y=-2x的單調(diào)性，由反比例函數(shù)y=

k

x

的單調(diào)性與k的關(guān)系，可判斷函數(shù)的單調(diào)性，由冪函數(shù)的性質(zhì)可判定函數(shù)y=x

1

2

的單調(diào)性．

解答：解：函數(shù)y=-2x在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)，故A錯誤；
函數(shù)y=

1

x

在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)，故B錯誤；
函數(shù)y=x

1

2

的指數(shù)大于0，故在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，故C正確；
函數(shù)y=x²-x在區(qū)間（

1

2

，+∞）上為增函數(shù)，故D錯誤；
故選C．

點評：本題主要考查的知識點是函數(shù)的單調(diào)性的判斷，熟練掌握各種基本初等函數(shù)的單調(diào)性是解答的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．