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下列函數中,在區間(0,1)上是增函數的是(  )
分析:求出每個函數的單調區間,A選項是冪函數,觀察系數的正負即可;
.B選項是開口向上的二次函數,對稱軸左側為減函數,右側為增函數;
C選項為對數函數,當底數大于0,小于1時,在定義域上為減函數;
D選項可借助反比列函數平移變換判斷單調性.再觀察哪一個函數的單調增區間包含區間(0,1)即可.
解答:解:逐個判斷,函數y=-
x
在定義域[0.+∞)上為減函數,
函數y=x2-x+1當x∈(-∞,
1
2
]為減函數,當x∈[
1
2
,+∞)為增函數,
函數log
1
2
x
在定義域(0,.+∞)為減函數,
函數y=
x-2
x-1
在x∈(-∞,1)為增函數,在x∈(1,.+∞)為增函數
∴在區間(0,1)上是增函數的是y=
x-2
x-1

故選D
點評:本題主要考查了一些常見函數的單調性的判斷,并且函數若在某一區間為增函數,則在其子區間上仍為增函數.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

下列函數中,在區間(0,1)上是增函數的是(  )
A、y=tanx
B、y=
1
x
C、y=2-x
D、y=-x2-4x+1

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(2012•北京模擬)下列函數中,在區間(0,+∞)上是增函數的是(  )

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下列函數中,在區間(0,2)上為增函數的是(  )

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下列函數中,在區間(1,+∞)上為增函數的是(  )

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下列函數中,在區間(0,+∞)上為減函數的是(  )
A、y=log
1
2
x
B、y=-
1
x
C、y=3x
D、y=1+x2

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同步練習冊答案
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