Question

設集合A＝{2，4，a³－2a²－a＋7}，B＝{1，5a－5，－a²＋a＋4，a³＋a²＋3a＋7}，問是否存在a∈R，使A∩B＝{2，5}？若存在實數a，求出實數a的取值，若不存在，請說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：因為……………3分 　　變形得：………………5分 　　當a＝2時，B中元素有重復，故a＝2不合題意，………7分 　　當a＝1時，不符合題意；………………9分 　　當a＝－1時，不符合題意；………11分 　　綜上，不存在實數a，使得…………………12分