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是一條直線,是不同的平面,則下列說法不正確的是( )

A.如果,那么內一定存在直線平行于

B如果不垂直于,那么內一定不存在直線垂直于

C如果,那么

D如果都相交,那么所成的角互余

 

D

【解析】

試題分析:對于A,說明這兩個平面必相交,設其交線為,任意直線,由平面的基本性質可知,所以由線面平行的判定定理可判定,正確;對于B,假設,則由面面垂直的判定定理可得,這與條件不垂直于相矛盾,假設不正確,故B也正確;對于C,如下圖(1),設,在平面內取一點,作于點于點,則由面面垂直:的性質可得,而,所以,由線面垂直的判定定理可得,故C選項正確;對于D,這是不成立的,如下圖(2)的長方體,設,分別記平面、平面,記直線,則與平面所成的角分別為,而,故,故D選項不正確,選D.

考點:1.空間中的平行、垂直問題;2.線面角.

 

練習冊系列答案
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(Ⅰ)若(點在第一象限),求直線的方程

(Ⅱ)求證:為定值(點為坐標原點).

 

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