Question

函數y=

1

log0.5(4x-3)

的定義域為（　　）

• A．（ 

  3

  4

  ，1）
• B．（

  3

  4

  ，∞）
• C．（1，+∞）
• D．（ 

  3

  4

  ，1）∪（1，+∞）

Answer 1

分析：題目給出的是分式函數，同時分母中含有根式和對數式，既保證分母不等于0，還要根式內部的代數式大于等于0，還要保證對數的真數大于0．

解答：解：要使原式有意義，需要log_0.54x-3＞0，
即0＜4x-3＜1，解得：

3

4

＜x＜1，
所以原函數的定義域為（

3

4

，1）．
故選A．

點評：本題考查了函數的定義域及其解法，解答此題的關鍵是要保證構成函數的各個部分都有意義，是取交集問題．