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函數y=
1
log0.5(4x2-3x)
的定義域為
 
分析:函數是分式類型,分母不為0,分母為根式,被開方數大于0,還要注意對數式中真數大于0,故log0.5(4x2-3x)>0,0<4x2-3x<1,求解即可.
解答:解:要是函數有意義,則log0.5(4x2-3x)>0,即0<4x2-3x<1,解得x∈(-
1
4
,0)∪(
3
4
,1)

故答案為:(-
1
4
,0)∪(
3
4
,1)
點評:本題考查求函數的定義域問題和解簡單的對數不等式和二次不等式問題,難度不大,但容易出錯.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=
1
log0.5(4x-3)
的定義域為(  )
A、(
3
4
,1)
B、(
3
4
,∞)
C、(1,+∞)
D、(
3
4
,1)∪(1,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=
1
log0.5(2x-1)
+(4x-3)0
的定義域為
(
1
2
3
4
)∪(
3
4
,1)
(
1
2
3
4
)∪(
3
4
,1)

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=
1
log0.2(2-x)
的定義域是
(1,2)
(1,2)

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列結論:
①函數y=
1
log0.5(4x-3)
的定義域為(
3
4
,+∞);
sin600°=
3
2

③函數y=sin(2x+
4
)
的圖象關于點(-
π
8
,0)
對稱;
④若角的集合A={α|α=
2
+
π
4
,k∈Z}
B={β|α=kπ±
π
4
,k∈Z}
,則A=B;
⑤函數y=|tanx|的最小正周期是π,對稱軸方程為直線x=
2
(k∈Z)

其中正確結論的序號是
 

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同步練習冊答案
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