Question

函數y=

1

log0.5(2x-1)

+(4x-3)0的定義域為

(

1

2

，

3

4

)∪(

3

4

，1)

．

Answer 1

分析：只需使使式子有意義，可得

4x-3≠0 2x-1＞0 log0.5(2x-1)＞0

，解之即可得到答案．

解答：解：要使式子有意義，則

4x-3≠0 2x-1＞0 log0.5(2x-1)＞0

，
即

4x-3≠0 2x-1＞0 0＜2x-1＜1

，解得

1

2

＜x＜1且x≠

3

4

，
故函數的定義域為：(

1

2

，

3

4

)∪(

3

4

，1)，
故答案為：(

1

2

，

3

4

)∪(

3

4

，1)

點評：本題考查函數定義域的求解，使式中的式子由意義是解決問題的關鍵，屬基礎題．