Question

m為任意實數時，直線(m-1)x+(2m-1)y=m-5必過定點.

Answer 1

m為任意實數時，所給直線必通過定點(9，-4).

解析:

將原方程按m的降冪排列，整理得

(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,

此式對于m的任意實數值都成立，根據恒等式的要求，m的一次項系數與常數項均等于零，故有

解得

∴m為任意實數時，所給直線必通過定點(9，-4).