Question

船在流水中在甲地和乙地間來回行駛一次的平均速度v₁和在靜水中的速度v₂的大小關系為

 

．

Answer 1

分析：先設出水流速度與兩地距離，將來回的時間表示出來，根據速度的定義求出速度，利用作差比較的方法比較它們的大小即可．

解答：解：設甲地至乙地的距離為s，船在靜水中的速度為v₂，水流速度為v（v₂＞v＞0），
則船在流水中在甲乙間來回行駛一次的時間
t=

s

v2+v

+

s

v2-v

=

2v2s

v22-v2

，平均速度v₁=

2s

t

=

v22-v2

v2

．
∵v₁-v₂=

v22-v2

v2

-v₂=-

v2

v2

＜0，∴v₁＜v₂．
故答案為v₁＜v₂

點評：本題主要考查了兩個值進行比較大小，再高考中也是常考的知識點，屬于基礎題．