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如圖，四棱錐的底面是邊長為1的正方形，底面，。

（1）求證：；
（2）設棱的中點為，求異面直線與所成角的大小；
(Ⅰ)見解析  (Ⅱ)
（1） 又
 （或利用三垂線定理證明）網
（2）以點D為原點，DA所在的直線為x軸，DC所在直線為y軸，DS所在直線為z軸,建立空間直角坐標系，則D（0，0，0），B（1，1，0），S（0，0，1），

異面直線DM與SB所成角為（或用立體幾何方法證明）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題


下列命題,其中正確命題的個數是(　　)
①以直角三角形的一邊為對稱軸旋轉一周所得的旋轉體是圓錐　
②以直角梯形的一腰為對稱軸旋轉一周所得的旋轉體是圓臺　
③圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓　
④一個平面去截一個圓錐得到一個圓錐和一個圓臺
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中．EA⊥平面ABC，

DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC＝BC＝BD＝2AE=2，M是AB的中點．
（Ⅰ）求證：CM⊥EM ；
（Ⅱ）求多面體ABCDE的體積
（Ⅲ）求直線DE與平面EMC所成角的正切值．             

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，以頂點A為球心，為半徑作一個球，則球面與正方體的表面相交所得到的曲線的長等于       。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


如圖，已知正三棱柱的底面邊長是，、E是、BC的中點，AE=DE
（1）求此正三棱柱的側棱長；（2）正三棱柱表面積；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若一個底面邊長為，棱長為的正六棱柱的所有頂點都在一個平面上，則此球的體積為       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個長方體的各頂點均在同一球面上，且一個頂點上的三條棱的長分別為則此球的表面積為.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知平面α⊥平面β，交線為AB，C∈，D∈，，E為BC的中點，AC⊥BD，BD=8．

①求證：BD⊥平面；
②求證：平面AED⊥平面BCD；
③求二面角B－AC－D的正切值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知四棱錐P—ABCD，
底面ABCD是菱形，平面ABCD，PD=AD，點E為AB中點，點F為PD中點。  （1）證明平面PED⊥平面PAB；  （2）求二面角P—AB—F的平面角的余弦值。

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同步練習冊答案
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