Question

如圖，直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=45°，底邊AB=5，高AD=3，點E由B沿折線BCD向點D移動，EM⊥AB于M，ENAD于N，設BM=x，矩形AMEN的面積為y，那么y與x的函數關系的圖象大致是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點：函數的圖象

專題：動點型

分析：關鍵是找出y與x之間的關系，注意當E在BC上運動時，右邊是一上三角，當E點在CD上運動時，其右邊是一個梯形．

解答：解：∵EM⊥AB，∠B=45°，∴EM=MB=x，AM=5-x，
當E點在BC上動時，即0≤x≤3時，y=x(5-x)=-(x-

5

2

)2+

25

4

，
當E點在CD上動力時，矩形AMEN即為矩形AMED，此時3≤x＜5，y=3（5-x），
∴y=

-(x- 5 2 )2+ 25 4  (0≤x≤3) -3x+15 (3≤x＜5)

．圖象如圖A．
故答案為：A．

點評：本題是動點問題，隨著E點的運動，所得圖形的形狀也不同，這里就要求分類討論．考查了函數思想，分類討論思想．屬于中檔題．