Question

若(

3	x

-

2

x

)n展開式中含

3	x

的項是第8項，則展開式含

1

x

的項是（　　）

• A、第8項
• B、第9項
• C、第10項
• D、第11項

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令r=7時x的指數為

1

3

列出關于n的方程，解方程求出n的值，將n的值代入通項，令通項中的x的指數為-1求出r的值，得到展開式含

1

x

的項數．

解答：解：展開式的通項為Tr+1=(-2)r

C

r n

x

n-4r

3

∵展開式中含

3	x

的項是第8項
∴當r=7時，

n-28

3

=

1

3

∴n=29
∴展開式的通項為Tr+1=(-2)r

C

r 29

x

29-4r

3

令

29-4r

3

=-1得r=8
∴展開式含

1

x

的項是第9項
故選B．

點評：解決二項展開式的特定項問題，一般利用二項展開式的通項公式作為解決問題的工具．