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若集合{x|x2+2kx+1=0}有且僅有一個元素,則滿足條件的實數k的取值集合是
 
考點:元素與集合關系的判斷
專題:集合
分析:由題意,方程x2+2kx+1=0有兩個相等實根,由根與系數的關系得到k的等式解之.
解答: 解:由題意,方程x2+2kx+1=0有兩個相等實根,所以判別式△=4k2-4=0,解得k=±1;
所以滿足條件的實數k的取值集合是{1,-1};
故答案為:{1,-1}.
點評:本題考查了集合與一元二次方程相結合的問題;關鍵時將集合有一個元素轉化為一元二次方程有兩個相等實根.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

1和4的等差中項為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知集合A={x|1≤x<6},B={x|x2-11x+18<0}
(1)分別求:A∩B,A∪(∁RB);
(2)已知集合C={x|a<x<a+1},若C∪B=B,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列四組函數中,表示相等函數的一組是(  )
A、y=x與y=
x2
x
B、y=±x與y=
x2
C、y=x與y=
3x3
D、y=|x|與y=(
x
)2

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=ln(x-1)+
3x+5
2-x
的定義域為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

設兩個非零向量
e1
e2
不共線.
(1)如果
AB
=
e1
-
e2
BC
=3
e1
+2
e2
CD
=-8
e1
-2
e2
,求證:A、C、D三點共線;
(2)如果
AB
=
e1
+
e2
BC
=2
e1
-3
e2
AF
=3
e1
-k
e2
,且A、C、F三點共線,求k的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓
x2
25
+
y2
16
=1內有一點A(2,1),F為橢圓的左焦點,P是橢圓上的動點,求|PA|+|PF|的最大值與最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知直角三角形ABE,AB⊥BE,AB=2BE=4,C,D分別是AB,AE上的中點,且CD∥BE,將△ACD沿CD折起到位置A1CD,使平面A1CD與平面BCD所成的二面角A1-CD-B的大小為θ,.
(1)若θ=
π
3
,求直線A1E與平面BCD所成的角的正切值;
(2)已知G為A1E的中點,若BG⊥A1D,求cosθ的取值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知fn(x)=(1+x)n
(1)若f2014(x)=a0+a1x+…+a2014x2014,求a0+a2+…+a2014的值;
(2)若g(x)=f6(x)+2f7(x)+3f8(x),求g(x)的展開式中含x6的項的系數.

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