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在直角坐標系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建坐標系,已知曲線,已知過點的直線的參數方程為 (為參數),直線與曲線分別交于兩點.
(Ⅰ)寫出曲線和直線的普通方程;
(Ⅱ)若成等比數列,求的值.
(Ⅰ);(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)C兩邊同時乘以,得,則的參數方程消去;(Ⅱ)將直線的參數表達式代入拋物線得,根據韋達定理,而,則
,所以.
試題解析:(Ⅰ)C:  
(Ⅱ)將直線的參數表達式代入拋物線得

因為
由題意知,
代入得.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線的極坐標方程是,以極點為原點,極軸為軸正半軸,建立平面直角坐標系,兩坐標系中取相同的長度單位.
(1)寫出曲線的普通方程,并說明它表示什么曲線;
(2)過點作傾斜角為的直線與曲線相交于兩點,求線段的長度和的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線的極坐標方程是,直線的參數方程是為參數).
(I)將曲線的極坐標方程轉化為直角坐標方程;
(Ⅱ)設直線軸的交點是為曲線上一動點,求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題


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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,曲線的交點的極坐標為_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線的極坐標方程化成直角坐標方程為(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標中,圓的圓心到直線的距離為       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合,極軸與軸的正半軸重合,曲線與曲線(t∈R)交于A、B兩點.則______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(坐標系與參數方程選做題)在極坐標系中,
點 到直線的距離等于        

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同步練習冊答案
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