Question

若點A的坐標為(3，2)，F為拋物線y²=2x的焦點，點P是拋物線上一動點，則|PA|+|PF|取得最小值時點P的坐標是…(　　)

A.(0，0)                             B.(1，1)

C.(2，2)                             D.(，1)

Answer 1

解析:∵|PF|等于P點到準線的距離，A在拋物線內部，

∴|PA|+|PF|的最小值是由A點向拋物線的準線作垂線(垂足為B)時垂線段AB的長度

∴|PA|+|PF|最小時，P點的縱坐標為2，從而得P的橫坐標為2

∴P點的坐標為(2，2)

答案:C

啟示:本題根據拋物線的定義，運用數形結合的思想簡捷地得出了答案.