Question

一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為2cm，則球的半徑是

 

．

Answer 1

分析：將正方體的頂點都放在球面上時，球的直徑正好是正方體的對角線長，據此即可求解球的直徑從而求出球的半徑．

解答：解：作出球的一個截面，如圖，球的大圓的直徑就是正方體的對角線，
∵正方體的對角線=2

3

，
∴2R=2

3

，
∴球的半徑是

3

．
故答案為：

3

．

點評：本題主要考查球內接多面體以及空間想象力，必須充分利用球內接多面體與球間的關系截面圖求解，屬于基礎題．