Question

一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長是4cm，則這個球的體積等于

 

cm³

Answer 1

分析：由題意正方體的對角線就是球的直徑，求出直徑即可求出球的體積．

解答：解：一個正方體的頂點都在球面上，它的對角線就是外接球的直徑，它的棱長是4cm，所以球的直徑為：4

3

；球的半徑為：2

3

，
球的體積為：

4π(2 3 )3

3

=32

3

π
故答案為：32

3

π．

點評：本題是基礎題，考查正方體的外接球的體積，考查空間想象能力，正方體的對角線長就是外接球的直徑，是解決本題的關鍵．考查計算能力．