Question

一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)是2cm，則球的表面積是

12π

cm²，體積是

4

3

π

cm³．

Answer 1

分析：由題意正方體的外接球的直徑就是正方體的對(duì)角線長(zhǎng)，求出正方體的對(duì)角線長(zhǎng)，即可求出球的表面積和體積．

解答：解：正方體的頂點(diǎn)都在球面上，則球?yàn)檎�方體的外接球，則2 

3

=2R，
R=

3

，
則球的表面積是S=4πR²=12π；
體積是

4

3

πR3=4

3

πcm³
故答案為：12π，4

3

π

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查正方體的外接球的體積和表面積的求法，解題的根據(jù)是正方體的對(duì)角線就是外接球的直徑，考查計(jì)算能力，空間想象能力