已知函數
（1）若
處的切線方程為
的解析式和單調區間；
（2）若
上存在極值點，求實數a的取值范圍。
解析：
…………1分
（1）由已知可得
…………4分
此時
；
由
的單調遞增區間為（0，1） …………6分
（2）由已知可得方程
上有根且在根的兩側
值異號
…………7分
解法1：（數形結合法）①當a=0時，
，不滿足條件
…………8分
②當
時，依題意可知：方程
即方程
必有兩個不同的實根且在[-2，0]上至少有一根。
i）當方程
上只有一根時，必有
…………10分
ii）當方程上有兩個不同的實根時
則有
無解。
綜上可得實數a的取值范圍為
…………12分
解法2：（參數分離法）
①當
無解； …………8分
②當
令t=2-x，則
…………9分
任取
上是增函數，故當
時，
…………11分
經檢驗，
…………12分
w 
智能訓練練測考系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（08年濰坊市質檢文） （12分）已知函數
（1）若
處有極值－1，求b，c值；
（2）當
時，判斷函數
的圖象上是否存在直線
平行的切線，并說明理由；
（3）求函數
的最小值.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三第二次月考文科數學卷 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知函數
（1）若
處取得極值，求實數a的值；
（2）在（1）的條件下，若關于x的方程
上恰有兩個不同的實數根，求實數m的取值范圍；
（3）若存在
，使得不等式
成立，求實數a的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數
（1）若
處取得極值，求實數a的值；
（2）在（1）的條件下，若關于x的方程
上恰有兩個不同的實數根，求實數m的取值范圍；
（3）若存在
，使得不等式
成立，求實數a的取值范圍。
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處取得極值？若能，求出實數
的值，否則說明理由；
內各有一個極值點，試求
的取值范圍。