（本題滿分14分）
已知函數(shù)
（1）若
處取得極值，求實數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，若關(guān)于x的方程
上恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若存在
，使得不等式
成立，求實數(shù)a的取值范圍。
（1）
（2）
（3）a>3.
【解析】解：（1）
由題意得，經(jīng)檢驗滿足條件。…………2分
（2）由（1）知
令
（舍去）………………4分
當x變化時，
的變化情況如下表：
|
x |
－1 |
(－1,0) |
0 |
（0，1） |
1 |
|
|
|
－ |
0 |
+ |
|
|
|
－1 |
↘ |
－4 |
↗ |
－3 |
…………………………6分
∵關(guān)于x的方程
上恰有兩個不同的實數(shù)根，
……………………8分
（3）由題意得，
………………9分
①若
單調(diào)遞減。
∴當
②當a>0時
隨x的變化情況如下表：
|
x |
|
|
（ |
|
|
+ |
0 |
— |
|
|
↗ |
|
↘ |
…………………………12分
由
綜上得a>3.…………………………14分
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| π |
| 3 |
|
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分14分）如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，
為
上的點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；（2）求三棱錐D－AEC的體積；（3）設(shè)M在線段AB上，且滿足AM＝2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
(本題滿分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}
(Ⅰ)若A
B=[0,3]，求實數(shù)m的值
(Ⅱ)若A
CRB，求實數(shù)m的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
(本題滿分14分)
已知點
是⊙
：
上的任意一點，過作
垂直
軸于
,動點
滿足
。
（1）求動點的軌跡方程；
（2）已知點
，在動點的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點
、
，使
(O是坐標原點)，若存在，求出直線
的方程，若不存在，請說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省高一第二學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
(本題滿分14分)已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的定義域；
(2)判斷的奇偶性；
(3)方程
是否有根?如果有根
，請求出一個長度為
的區(qū)間
，使
；如果沒有，請說明理由?(注：區(qū)間的長度為
).
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