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已知函數(shù)

   (1)若處取得極值,求實(shí)數(shù)a的值;

   (2)在(1)的條件下,若關(guān)于x的方程上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

   (3)若存在,使得不等式成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

解:(1)

由題意得,經(jīng)檢驗(yàn)滿足條件。

(2)由(1)知

(舍去)

當(dāng)x變化時(shí),的變化情況如下表:

x

-1

(-1,0)

0

(0,1)

1

0

+

-1

-4

-3

∵關(guān)于x的方程上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,

 

(3)由題意得,

 

①若

單調(diào)遞減。

∴當(dāng)

②當(dāng)a>0時(shí)隨x的變化情況如下表:

x

,+

+

0

綜上得a>3.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù).

(1)若點(diǎn)()為函數(shù)的圖象的公共點(diǎn),試求實(shí)數(shù)的值;

(2)設(shè)是函數(shù)的圖象的一條對稱軸,求的值;

(3)求函數(shù)的值域。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆河南安陽一中高二第二次階段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(12分)已知函數(shù)

 (1)若當(dāng)的表達(dá)式;

(2)求實(shí)數(shù)上是單調(diào)函數(shù).

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年湖南省高三第一次學(xué)情摸底考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題滿分13 分)

    已知函數(shù)

   (1)若在的圖象上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)處存在垂直于y 軸的切線,求a 的值;

   (2)若在區(qū)間(-2,3)內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn),求a 取值范圍;

   (3)在(1)的條件下,是否存在實(shí)數(shù)m,使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有三個(gè)交點(diǎn),若存在,試出實(shí)數(shù)m 的值;若不存在,說明理由.

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高三寒假作業(yè)數(shù)學(xué)卷一 題型:解答題

(15 分)

已知函數(shù)

(1)若在的圖象上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)處存在垂直于y 軸的切線,求a 的值;

(2)若在區(qū)間(-2,3)內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn),求a 取值范圍;

(3)在(1)的條件下,是否存在實(shí)數(shù)m,使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有三個(gè)交點(diǎn),若存在,試出實(shí)數(shù)m 的值;若不存在,說明理由.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆貴州省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

、(本小題滿分12分)已知函數(shù)

(1)若,求的零點(diǎn);

(2)若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求的取值范圍。

 

 

 

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