（12分）已知函數
（1）若當
的表達式；
（2）求實數
上是單調函數.
（1）
；（2）
【解析】
試題分析：（1）由
可求出f(x)的單調區間，進而得到f(x)在
處取得最大值，然后討論
和
兩種情況下的最大值，最終通過解方程求出a值.
(2)先求出
,然后求導，利用導數研究其單調區間，由于含有參數a,所以應注意對a進行討論求解.
（1）
單調遞減，
所以
取最大值
①
解得
符合題意
②
解得
舍去
③
解得
舍去
綜上
（2）
①
所以
上單調遞減
②
上不單調
綜上
考點：導數在研究函數單調性，極值，最值當中的應用.
點評：利用導數研究單調區間，就是根據導數大（小）于零，解不等式求出其單調增（減）區間，含參時要注意對參數進行討論，求導時還要注意函數的定義域.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源：2011年湖南省高三第一次學情摸底考試數學卷 題型：解答題
（本題滿分13 分）
已知函數
（1）若在
的圖象上橫坐標為
的點處存在垂直于y 軸的切線，求a 的值；
（2）若在區間（-2，3）內有兩個不同的極值點，求a 取值范圍；
（3）在（1）的條件下，是否存在實數m，使得函數
的圖象與函數的圖象恰有三個交點，若存在，試出實數m 的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省杭州市高三寒假作業數學卷一 題型：解答題
（15 分）
已知函數
（1）若在
的圖象上橫坐標為
的點處存在垂直于y 軸的切線，求a 的值；
（2）若在區間（-2，3）內有兩個不同的極值點，求a 取值范圍；
（3）在（1）的條件下，是否存在實數m，使得函數
的圖象與函數的圖象恰有三個交點，若存在，試出實數m 的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2014屆貴州省高一上學期期末考試數學 題型：解答題
、(本小題滿分12分)已知函數
（1）若
，求
的零點；
（2）若函數在區間
上有兩個不同的零點，求
的取值范圍。
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.
(
)為函數
與
的圖象的公共點，試求實數
的值； 
是函數
的圖象的一條對稱軸，求
的值;
的值域。