Question

已知tan（π-α）=

5

12

，α∈（

3π

2

，2π），則cos（α+

π

2

）=（　　）

• A、

  5

  13

• B、-

  5

  13

• C、-

  12

  13

• D、

  12

  13

Answer 1

考點：運用誘導公式化簡求值

專題：三角函數的求值

分析：已知等式利用誘導公式化簡，求出tanα的值，根據α的范圍，利用同角三角函數間的基本關系求出sinα的值，原式利用誘導公式化簡即可求出值．

解答： 解：∵tan（π-α）=-tanα=

5

12

，α∈（

3π

2

，2π），
∴tanα=-

5

12

，
∴cosα=

1 1+tan2α

=

12

13

，sinα=-

1-cos2α

=-

5

13

，
則cos（α+

π

2

）=sinα=-

5

13

，
故選：B．

點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．