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記函數f(x)=
sinx，sinx≥cosx
cosx，sinx＜cosx
，由f（x）的最小值為
 
．
分析：分段函數問題，應切實理解分段函數的含義，把握分段解決的策略，利用好函數的大致圖象，問題就會迎刃而解．
解答：解：f（x）為sinx與cosx的最大值，畫出圖象精英家教網，得當x=2kπ+
5π
4
時，f（x）取得最小值sin
5π
4
=cos
5π
4
=-
2
2
．故答案為-
2
2
點評：本題考查了分段函數，數形結合有利于解題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=sinx-
3
cosx+x+1．
（Ⅰ）求函數f（x）在x=0處的切線方程；
（Ⅱ）記△ABC的內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，f′（B）=3且a+c=2，求邊長b的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(5
3
cosx，cosx)，
b
=(sinx，2cosx)，記函數f(x)=
a
•
b
+|
b
|2．
（1）求函數f（x）的周期及f（x）的最大值和最小值；
（2）求f（x）在[0，π]上的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
sinωx，cosωx)，
b
=(cosωx，cosωx)其中ω＞0，記函數f(x)=
a
•
b
，已知f（x）的最小正周期為π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）說出由y=sinx的圖象經過如何的變換可得到f（x）的圖象；
（3）當0＜x＜
π
3
時，試求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•薊縣二模）設函數f(x)=sinx+cos(x+
π
6
)，x∈R
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期及在區間[0，
π
2
]上的值域；
（Ⅱ）記△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（A）=
3
2
且a=
3
2
b，求角C的值．

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