Question

-個球的表面積為144π，在該球的球面上有P、Q、R三點，且每兩點間的球面距離均為3π，則過P、Q、R三點的截面到球心的距離為（　　）

A．3 6

B．3 2

C．2 6

D．2 3

Answer 1

球的表面積為144π，
∴R=6，又每兩點間的球面距離均為3π，
∴每兩點間的夾角為90°，
顯然OA、OB、OC兩兩垂直，
設O₁為ABC所在平面截球所得圓的圓心，
∵OA=OB=OC=6，且OA⊥OB⊥OC，
∴AB=BC=CA=6

2

．
∴O₁為△ABC的中心．∴O₁A=2

6

．
由OO₁²+O₁A²=OA²，可得OO₁=2

3

．
故選D．