橢圓

上一點P到右焦點的距離是長軸兩端點到右焦點距離的等差中項,則P點的坐標為
.
點P為橢圓的短軸端點,即

、

設橢圓的右焦點

,長軸端點分別為

、

則

,故點P為橢圓的短軸端點,即

、

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓C:

的左、右焦點為F
1、F
2,離心率為
e. 直線

與x軸、y軸分別交于點A、B,M是直線
l與橢圓C的一個公共點,P是點F
1關于直線
l的對稱點,設

(Ⅰ)證明:

;
(Ⅱ)若

的周長為6;寫出橢圓C的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的上頂點為

,左右焦點分別為

,直線

與圓

:

相切,若橢圓上點

使得

成等比數(shù)列
求

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知橢圓

(

)的離心率為

,且短軸長為2.
(1)求橢圓的方程;
(2)若與兩坐標軸都不垂直的直線

與橢圓交于

兩點,

為坐標原點,且

,

,求直線

的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知點

,
B為橢圓

+

=1

的左準線與

軸的交點,若線段AB的中點
C在橢圓上,則該橢圓的離心率為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
中心在坐標原點,焦點在x軸上的橢圓,它的離心率為

,與直線x+y-1=0相交于兩點M、N,且以

為直徑的圓經過坐標原點.求橢圓的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分,(Ⅰ)問5分,(Ⅱ)問7分)
已知以原點

為中心的橢圓的一條準線方程為

,離心率

,

是橢圓上的動點。
(Ⅰ)若

的坐標分別是

,求

的最大值;
(Ⅱ)如題(20)圖,點

的坐標為

,

是圓

上的點,

是點

在

軸上的射影,點

滿足條件:

,

,求線段

的中點

的軌跡方程。

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
求符合下列條件的橢圓標準方程:
(1)焦距為8,離心率為0.8 ;
(2)焦點與長軸較接近的端點的距離為

,焦點與短軸兩端點的連線互相垂直。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,已知橢圓

的左、右準線分別為
l1、
l2,且分別交
x軸于
C、
D兩點,從
l1上一點
A發(fā)出一條光線經過橢圓的左焦點
F被
x軸反射后與
l2交于點
B,若

,且

,則橢圓的離心率等于_____________.

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