Question

點M（x₀，y₀）是圓x²+y²=a²（a＞0）內不為圓心的一點，則直線x₀x+y₀y=a²與圓x²+y²=a²（a＞0）的位置關系是

相離

．

Answer 1

分析：由M在圓內，得到圓心到M距離小于半徑，列出不等式，利用點到直線的距離公式表示出圓心M到直線的距離d，判斷d與r的大小即可得到結果．

解答：解：∵M（x₀，y₀）是圓x²+y²=a²（a＞0）內不為圓心的一點，
∴0＜

x02+y02

＜a，
∵圓心M（0，0）到直線x₀x+y₀y=a²的距離d=

a2

x02+y02

＞a=r，
∴直線與圓的位置關系是相離．
故答案為：相離

點評：此題考查了直線與圓的位置關系，直線與圓的位置關系由d與r的大小來判定，d＞r時，直線與圓相離；d＜r時，直線與圓相交；d=r時，直線與圓相切（其中d為圓心到直線的距離，r為圓的半徑）．