Question

（2009•盧灣區二模）若點M（x₀，y₀）是圓x²+y²=r²內異于圓心的點，則直線x₀x+y₀y=r²與該圓的位置關系是

相離

．

Answer 1

分析：先利用點到直線的距離，求得圓心到直線x₀x+y₀y=r²的距離，根據P在圓內，判斷出 x₀²+y₀²＜r，進而可知d＞r，故可知直線和圓相離．

解答：解：圓心O（0，0）到直線x₀x+y₀y=r²的距離為d=

r2

x 2 0 + y 2 0

∵點M（x₀，y₀）在圓內，∴

x 2 0 + y 2 0

＜r，則有d＞r，
故直線和圓相離．
故答案為相離．

點評：本題的考點是直線與圓的位置關系，主要考查了直線與圓的位置關系．考查了數形結合的思想，直線與圓的位置關系的判定．解題的關鍵是看圓心到直線的距離與圓的半徑的大小關系．