Question

（2012•洛陽一模）給出下列四個命題：
①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每5分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
②樣本方差反映了樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度；
③回歸直線

?

y

=

?

a

+

?

b

x必過定點（

.

x

，

.

y

）；
④在回歸方程

?

y

=2x+1中，當(dāng)x每增加一個單位時，

?

y

就增加2個單位．
其中正確命題的序號是（　　）

A．②③④

B．①③④

C．②④

D．①②③④

Answer 1

分析：①是一個等距抽樣，也叫系統(tǒng)抽樣；
②依據(jù)樣本方差的定義，可得結(jié)論；
③回歸直線

?

y

=

?

a

+

?

b

x必過樣本中心點；
④在回歸方程

?

y

=2x+1中，利用系數(shù)的意義，即可得到結(jié)論．

解答：解：①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每5分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，是等距抽樣，也叫系統(tǒng)抽樣，不是分層抽樣，故錯；
②樣本方差反映了樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度，是真命題；
③回歸直線

?

y

=

?

a

+

?

b

x必過樣本中心點，即定點（

.

x

，

.

y

），是真命題；
④在回歸方程

?

y

=2x+1中，當(dāng)x每增加一個單位時，

?

y

就增加2個單位，是真命題，
故選A．

點評：本題考查樣本方差，考查分層抽樣方法，考查線性回歸方程，是一個綜合題目．