Question

若直線2x+ky-1=0（k∈R）與圓x²+（y+1）²=1相切，則k值為

 

．

Answer 1

分析：因為直線與圓相切，所以聯立兩個解析式消去y得到一個一元二次方程，根的判別式為0，即可解出k的值．

解答：解：聯立得：

2x+ky-1=0 x2+(y+1)2=1

消去y得：（4+k²）x²-（4+4k）x+1+2k=0；因為直線與圓相切，所以△=0即（4+4k）²-4（4+k²）（1+2k）=0，解得：k=0（舍去）或k=

3

2

，所以k=

3

2

故答案為

3

2

．

點評：考查學生理解直線與圓相切時直線與圓有且只有一個交點即聯立兩個解析式得到根的判別式等于0．