Question

15.設是定義在正整數集上的函數，且滿足：“當成立時，總可推出成立”.那么，下列命題總成立的是（　　）

    Ａ.若成立，則當時，均有成立

    Ｂ.若成立，則當時，均有成立

    Ｃ.若成立，則當時，均有成立

    Ｄ.若成立，則當時，均有成立

Answer 1

答案:D

解析:由題設f(x)滿足:“當f(k)≥k²成立時,總可推出f(k+1)≥(k+1)²成立”,

因此,對于A不一定有k=1,2時成立.

對于B、C顯然錯誤.

對于D,∵f(4)=25＞4²,因此對于任意的k≥4,有f(k)≥k²成立.