Question

15.設是定義在正整數集上的函數，且滿足：“當成立時，總可推出成立”. 那么，下列命題總成立的是（　　）

Ａ.若成立，則成立

Ｂ.若成立，則成立

Ｃ.若成立，則當時，均有成立

Ｄ.若成立，則當時，均有成立

Answer 1

D

解析:由題設f(x)滿足:“當f(k)≥k²成立時,總可推出f(k+1)≥(k+1)²成立”,

因此,A、B是錯誤的,而C只能保證k≥3成立,

當k=1,2時不一定成立.

對于D,f(4)≥25,即f(4)≥4²成立,因此有k≥4時,f(k)≥k²成立.