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已知△OAB頂點O(0，0)，A(4，8)，B(6，－4)，若OA邊上有一點M，使OM∶MA = 3∶1，OB上有一點P，使△OPM的面積是△OAB的面積的一半，求P點坐標．

 

答案：
解析：

因為△OPM的面積是△OAB面積的一半，所以， = 1∶2，

因為OM∶MA = 3∶1，所以OM∶OA = 3∶4，所以OP∶OB = 2∶3，

從而可知點P分OB的比為2∶1，由定比分點公式可求出點P的坐標

P的坐標為（4，－）

 


提示：

 

 


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△OAB的頂點坐標為O（0，0），A（2，9），B（6，-3），點P的橫坐標為14，且
OP
=λ
PB
，點Q是邊AB上一點，且
OQ
•
AP
=0．
（1）求實數λ的值與點P的坐標；
（2）求點Q的坐標；
（3）若R為線段OQ上的一個動點，試求
RO
•(
RA
+
RB
)的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△OAB的頂點O（0，0）、A（2，0）、B（3，2），OA邊上的中線所在直線為l．
（Ⅰ）求l的方程；
（Ⅱ）求點A關于直線l的對稱點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△OAB三頂點坐標分別是O（0，0）、A（1，1）、B（2，0），直線ax+by=1與線段OA、AB都有公共點，則對于2a-b下列敘述正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

已知△OAB頂點O(0，0)，A(4，8)，B(6，－4)，若OA邊上有一點M，使OM∶MA = 3∶1，OB上有一點P，使△OPM的面積是△OAB的面積的一半，求P點坐標．

 

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