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已知函數f(x)=|x|－cosx+1,對于

上的任意x₁、x₂,有如下條件：①x₁>x₂;②|x₁|>|x₂|;③x₁³>x₂³;④x₁²>x₂²;⑤|x₁|>x₂，其中能使f(x₁)>f(x₂)恒成立的條件的序號是；

②④

略

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數

，函數

的圖象與

的圖象關于點

中心對稱。
（1）求函數

的解析式；
（2）如果

，

，試求出使

成立的

取值范圍；
（3）是否存在區間

，使

對于區間內的任意實數

，只要

且

時，都有

恒成立？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數

。
（I）判斷并證明函數

的奇偶性；
（II）判斷并證明函數

在

上的單調性；
（III）求函數

在

上的最大和最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數

已知

時取得極值，則

= ( )

A．2

B．3

C．4

D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）(第一問8分，第二問5分)
已知函數f(x)＝2lnx，g(x)＝

ax²＋3x.
（1）設直線x＝1與曲線y＝f(x)和y＝g(x)分別相交于點P、Q，且曲線y＝f(x)和y＝g(x)在點P、Q處的切線平行，若方程

f(x²＋1)＋g(x)＝3x＋k有四個不同的實根，求實數k的取值范圍；
（2）設函數F(x)滿足F(x)＋x［f′(x)－g′(x)］＝－3x²－(a＋6)x＋1.其中f′(x)，g′(x)分別是函數f(x)與g(x)的導函數；試問是否存在實數a，使得當x∈(0,1］時，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數