Question

已知的展開式中含x⁴項的系數(shù)為30，則正實數(shù)a的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：把所給的二項式展開，觀察分析求得展開式中含x⁴項的系數(shù)，再根據(jù)此系數(shù)等于 30，求得得正數(shù)a的值．
解答：解：∵已知=（1+x²）（+++…+），
故展開式中含x⁴項的系數(shù)為 •a²+ =30，∴a²+=2，解得正數(shù)a=1，
故答案為 1．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．