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【題目】已知點(0,1),(3+2,0),(3-2,0)在圓C.

(1)求圓C的方程.

(2)若圓C與直線x-y+a=0交于A,B兩點,OA⊥OB,a的值.

【答案】(1);(2)

【解析】試題分析:1)設出圓的標準方程,把三個點代入,聯立方程組求得.
2)設出點的坐標,聯立直線與圓的方程,消去,確定關于的一元二次方程,已知的垂直關系,確定,利用韋達定理求得a

試題解析:(1) 由題意可設圓C的圓心為(3,t),則有32+(t-1)2=(2)2+t2,解得t=1.

則圓C的圓心為(3,1),半徑長為=3,所以圓C的方程為(x-3)2+(y-1)2=9.

(2)由消去y,

得2x2+(2a-8)x+a2-2a+1=0,

此時判別式Δ=56-16a-4a2.設A(x1,y1),B(x2,y2),

則有     、

由于OA⊥OB,可得x1x2+y1y2=0,又y1=x1+a,y2=x2+a,所以2x1x2+a(x1+x2)+a2=0,②

由①②得a=-1,滿足Δ>0,故a=-1.

練習冊系列答案
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【題目】過點P(1,2)引直線,使A(2,3),B(4,-5)到它的距離相等,則這條直線的方程為 (  )

A. 4x+y-6=0

B. x+4y-6=0

C. 2x+3y-7=0或x+4y-6=0

D. 3x+2y-7=0或4x+y-6=0

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(1)指出程序框圖中的錯誤,并寫出算法;

(2)重新繪制解決該問題的程序框圖,并回答下面提出的問題.

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(Ⅰ)求圖中 的值,并根據頻率分布直方圖統計這600名志愿者中年齡在[30.40)的人數;

(Ⅱ)在抽取的100名志愿者中按年齡分層抽取10名參加區電視臺“文明伴你行”節目錄制,再從這10名志愿者中隨機選取3名到現場分享勸導制止行人闖紅燈的經歷,記這3名志愿者中年齡不低于35歲的人數為 ,求的分布列及數學期望.

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(3)P(-3,1),Q(-3,10).

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() 求平面與平面所構成的銳二面角的余弦值

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(1)求的值并求函數的值域;

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(3)若函數, ,則是否存在實數,使得函數的最大值為0?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由。

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(1)設,當時,求函數的定義域,判斷并證明函數的奇偶性;

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(2)已知a>b>c,且a+b+c=0,用分析法證明:

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