Question

【題目】經過下列兩點的直線的斜率是否存在？如果存在，求其斜率，并確定直線的傾斜角α.

(1)A(2,3)，B(4,5)；

(2)C(－2,3)，D(2，－1)；

(3)P(－3,1)，Q(－3,10)．

Answer 1

【答案】（1）存在， ；（2）存在；（3）不存在，

【解析】試題分析：(1)根據直線上兩點坐標求斜率，可得，結合，可得結果；(2) 根據直線上兩點坐標求斜率，可得，結合，可得結果；（3）根據直線上兩點橫坐標相等可知直線的斜率不存在，傾斜角.

試題解析：(1)存在．直線AB的斜率kAB＝＝1，即tanα＝1，又0°≤α<180°，所以傾斜角α＝45°.

(2) 存在．直線CD的斜率kCD＝＝－1，即tanα＝－1，又0°≤α<180°，所以傾斜角α＝135°.

(3)不存在．因為xP＝xQ＝－3，所以直線PQ的斜率不存在，傾斜角α＝90°.