已知等差數列｛an｝的公差不為零，a1=25，且
，
，
成等比數列.
（Ⅰ）求
的通項公式；
（Ⅱ）求+a4+a7+…+a3n-2.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
定義：如果數列
的任意連續三項均能構成一個三角形的三邊長，則稱為“三角形”數列．對于“三角形”數列，如果函數
使得
仍為一個“三角形”數列，則稱是數列的“保三角形函數”，
.
（Ⅰ）已知
是首項為2，公差為1的等差數列，若
是數列的“保三角形函數”，求k的取值范圍；
（Ⅱ）已知數列
的首項為2010，
是數列的前n項和，且滿足
，證明是“三角形”數列；
（Ⅲ）根據“保三角形函數”的定義，對函數
，
，和數列1，
，
，（
）提出一個正確的命題，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}的前n項和為Sn，且an是Sn與2的等差中項，數列{an}中，b1=1，點P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
（Ⅰ） 求數列{an}，{bn}的通項公式an和bn；
（Ⅱ） 設cn=an•bn，求數列{cn}的前n項和Tn
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（Ⅱ）
的前
項和為
，常數
，且
對一切正整數
，
，當
的前
,點
在曲線
上
,
（Ⅰ）（Ⅰ）求數列
的通項公式；
的前n項和為
,若對于任意的
恒成立,求最小正整數t的值．
的前
項和為
，且
,
.
滿足
，求
.
是首項為
，公差為
的等差數列（
），
是前
項和. 記
，
，其中
為實數.
，且
，
，
成等比數列，證明：
；
是等差數列，證明
的前
項和為
，
，
．
；
滿足
,且
.
，求數列
的前
項和
；
，記
，證明：
.