Question

下列命題中是真命題的是（　　）
①“若x²+y²≠0，則x，y不全為零”的否命題；
②“正多邊形都相似”的逆命題；
③“對?x＞0，都有x＞lnx”的否定；
④“若x-3

1

2

是有理數，則x是無理數”的逆否命題．

A．①②③④

B．①③④

C．②③④

D．①④

Answer 1

分析：①先寫出否命題，然后判斷．②寫出命題的逆命題，然后判斷．③利用全稱命題和特稱命題的關系進行判斷．④判斷原命題即可．

解答：解：①原命題的否命題為：“若x²+y²=0，則x，y全為零，”所以①正確．
②②“正多邊形都相似”的逆命題是：相似的多邊形都是正多邊形，所以②錯誤．
③“對?x＞0，都有x＞lnx”的否定是：?x≤0，有x＜lnx成立．所以③錯誤．
④若x-3

1

2

是有理數，則x是無理數，所以原命題正確，所以④正確．
故選D．

點評：本題主要考查四種命題的關系以及四種命題真假的判斷，比較基礎．