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若a,b是異面直線,a?α,b?β,α∩β=l,則下列命題中是真命題的為( )
A.l與a、b分別相交
B.l與a、b都不相交
C.l至多與a、b中的一條相交
D.l至少與a、b中的一條相交
【答案】分析:畫出兩個相交平面,變換a,b進行排除.
解答:解:a∥l,b與l相交符合,排除A,a,b都與l相交,但不交于一點符合,排除B
對與C,若l與a、b都不相交,則a∥b,與a、b是異面直線矛盾,故選D
答案:D
點評:本題以命題為背景考查線面的位置關系,多結合圖形,用排除法進行選擇.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

5、若a,b是異面直線,a?α,b?β,α∩β=l,則下列命題中是真命題的為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列四個結論:
(1) 設A、B是兩個非空集合,如果按對應法則f,使對于集合A中的任意一個元素x,在集合B中都有元素y與之對應,則稱對應f:A→B為從A到B的映射;
(2) 函數y=x+
2x
在區間[2,+∞)上單調遞增;
(3) 若a,b是異面直線,a?平面α,b?平面β,則α∥β;
(4) 兩條直線有斜率,如果它們的斜率相等,則它們平行.則其中所有正確結論的序號是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

15、設是空間的三條直線,給出以下五個命題:
①若a⊥b,b⊥c,則a⊥c;
②若a、b是異面直線,b、c是異面直線,則a、c也是異面直線;
③若a和b相交,b和c相交,則a和c也相交;
④若a和b共面,b和c共面,則a和c也共面;
⑤若a∥b,b∥c,則a∥c;
其中正確的命題的序號是

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a,b是兩條直線,α,β是兩個平面,有下列4個命題:
(1)若a∥b,b?α,則a∥α;
(2)若a⊥b,a⊥α,b?α,則b∥α;  
(3)若α⊥β,a⊥α,b⊥β,則a⊥b;
(4)若a,b是異面直線,a?α,b?β,則α∥β.
其中正確的命題的序號是
(2),(3)
(2),(3)

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科目:高中數學 來源: 題型:

若a,b是異面直線,且a∥平面α,那么b與平面α的位置關系是(  )

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