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下列命題中是真命題的是(  )
分析:A:θ=90°時,直線的斜率不存在
B:ax2+by2=c可化簡為
x2
c
a
+
y2
c
b
=1
,若曲線表示雙曲線,則
c
a
c
b
<0
⇒ab<0且c≠0
C:根據橢圓的定義可知
(-2-4)2+(4+4)2
=10<12

D:由于(-2,0),(2,0)之間的距離為4,到兩定點(-2,0),(2,0)距離差的絕對值為4,不符合雙曲線的定義
解答:解:A:θ=90°時,直線的斜率不存在
B:ax2+by2=c可化簡為
x2
c
a
+
y2
c
b
=1
,若曲線表示雙曲線,則
c
a
c
b
<0
⇒ab<0且c≠0
C:根據橢圓的定義可知
(-2-4)2+(4+4)2
=10<12
符合橢圓的定義
D:由于兩定點(-2,0),(2,0)之間的距離為4,則到兩定點(-2,0),(2,0)距離差的絕對值為4的點軌跡是射線,而不是雙曲線
故選:C
點評:本題主要考查了直線的傾斜角與斜率的關系,雙曲線的方程的表示條件的判斷,橢圓與雙曲線的定義的綜合應用,屬于知識的綜合應用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中是真命題的是(  )
A.?θ∈[0,π),?α∈R使得直線ax+y+1=0的傾斜角為θ
B.曲線C:ax2+by2=c表示雙曲線的充要條件是ab<0
C.到兩定點(-2,4),(4,-4)距離和為12的點的軌跡是橢圓
D.到兩定點(-2,0),(2,0)距離差的絕對值為4的點的軌跡是雙曲線

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科目:高中數學 來源:2005-2006學年重慶一中高二(上)期末數學模擬試卷5(解析版) 題型:選擇題

若a,b是異面直線,a?α,b?β,α∩β=l,則下列命題中是真命題的為( )
A.l與a、b分別相交
B.l與a、b都不相交
C.l至多與a、b中的一條相交
D.l至少與a、b中的一條相交

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科目:高中數學 來源:2010年浙江省紹興市魯迅中學高三適應性考試數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若a,b是異面直線,a?α,b?β,α∩β=l,則下列命題中是真命題的為( )
A.l與a、b分別相交
B.l與a、b都不相交
C.l至多與a、b中的一條相交
D.l至少與a、b中的一條相交

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科目:高中數學 來源:2011年黑龍江省雙鴨山一中高考數學四模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若a,b是異面直線,a?α,b?β,α∩β=l,則下列命題中是真命題的為( )
A.l與a、b分別相交
B.l與a、b都不相交
C.l至多與a、b中的一條相交
D.l至少與a、b中的一條相交

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