Question

求下列函數的定義域：
（1）y=

x+2

+

1

3-2x

（2）若函數f（x）的定義域為[-3，2]，求函數f（2x-3）的定義域．

Answer 1

分析：（1）由

x+2≥0 3-2x≠0

，得

x≥-2 x≠ 3 2

，由此能求出f（x）的定義域．
（2）由-3≤2x-3≤2，得0≤x≤

5

2

，由此能求出f（2x-3）的定義域．

解答：解：（1）由

x+2≥0 3-2x≠0

，得

x≥-2 x≠ 3 2

，
∴f（x）的定義域為[-2，

3

2

)∪(

3

2

，+∞)．
（2）由題意得-3≤2x-3≤2，
得0≤x≤

5

2

，
∴f（2x-3）的定義域為[0，

5

2

]．

點評：本題考查函數的定義域及其求法，是基礎題，解題時要認真審題，仔細解答．