Question

【題目】已知命題p：函數y=2﹣ax+1的圖象恒過定點（1，2）；命題q：若函數y=f（x﹣1）為偶函數，則函數y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱，則下列命題為真命題的是（ ）
A.p∨q
B.p∧q
C.￢p∧q
D.p∨￢q

Answer 1

【答案】D
【解析】解：函數y=2﹣ax+1的圖象可看作把y=ax的圖象先沿軸反折，再左移1各單位，最后向上平移2各單位得到，
而y=ax的圖象恒過（0，1），所以函數y=2﹣ax+1恒過（﹣1，1）點，所以命題p假，則￢p真．
函數f（x﹣1）為偶函數，則其對稱軸為x=0，而函數f（x）的圖象是把y=f（x﹣1）向左平移了1各單位，
所以f（x）的圖象關于直線x=﹣1對稱，所以命題q假，則命題￢q真．
綜上可知，命題p∧￢q為真命題．
故選：D．
由函數的翻折和平移，得到命題p假，則￢p真；由函數的奇偶性，對軸稱和平移得到命題q假，則命題￢q真，由此能求出結果．