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如圖2所示，在矩形ABCD中，O是對角線AC與BD的交點．若，，．

試證明：．

答案：
解析：

證明：

．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）某工廠準備在倉庫的一側建立一個矩形儲料場（如圖1），現有50米長的鐵絲網，如果用它來圍成這個儲料場，那么長和寬各是多少時，這個儲料場的面積最大？并求出這個最大的面積．
（2）如圖2，已知AB、DE是圓O的直徑，AC是弦，AC∥DE，求證CE=EB．
（3）如圖3所示的棱長為a的正方體中：①求CD1和AB所成的角的度數；②求∠B1BD1的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：

一個多面體的直觀圖及三視圖分別如圖1和圖2所示（其中正視圖和側視圖均為矩形，俯視圖是直角三角形），M、N分別是AB1、A1C1的中點，MN⊥AB1．


（Ⅰ）求實數a的值并證明MN∥平面BCC1B1；
（Ⅱ）在上面結論下，求平面AB1C1與平面ABC所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年上海交大附中高三數學理總復習二空間向量與立體幾何練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，A，D分別是矩形A1BCD1上的點，AB＝2AA1＝2AD＝2，DC＝2DD1，把四邊形A1ADD1沿AD折疊，使其與平面ABCD垂直，如圖2所示，連接A1B，D1C得幾何體ABA1­DCD1.

(1)當點E在棱AB上移動時，證明：D1E⊥A1D；

(2)在棱AB上是否存在點E，使二面角D1­EC­D的平面角為？若存在，求出AE的長；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年上海交大附中高三數學理總復習二空間向量與立體幾何練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝6，BD是對角線，過點A作AE⊥BD，垂足為O，交CD于E，以AE為折痕將△ADE向上折起，使點D到點P的位置，且PB＝.

(1)求證：PO⊥平面ABCE；

(2)求二面角E­AP­B的余弦值．

 

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科目：高中數學 來源：2010年福建省高二下學期教學質量檢測2（理科）數學卷 題型：選擇題

如圖3，在一個長為，寬為2的矩形OABC內，曲線與軸圍成如圖3所示的陰影部分，向矩形OABC內隨機投一點（該點落在矩形OABC內的任意一點是等可能的），則點落在陰影部分內的概率為（   ）

    A．               B．               C．           D．

 

 

 

 

 

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